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已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的...

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:34:19
已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的...
已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的实轴垂直,若抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6).(1)求抛物线的方程;(2)求双曲线方程
已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线(x平方/a平方)-(y平方/b平方)=1的一个焦点,且与双曲线的...
∵抛物线的准线与双曲线的两个焦点的连线垂直 既与X轴垂直
∴抛物线以X轴对称.
又∵抛物线的顶点在原点,点(-3/2,√6)在抛物线上.
∴抛物线方程为Y=-2PX.
将点(-3/2,√6)带入抛物线方程得:P=-2
∵抛物的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=1的一个焦点
∴-P/2=C C=1
双曲线:a^+b^=c^=1
(-3/2)^/a^-(√6)^/b^=1
解联立方程:得a^=1/4 b^=3/4
∴双曲线方程:4X^-4Y^/3=1