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如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:50:39
如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F
若DF=EF,求证FB垂直于DE
如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F
(连接DE)记DE与⊙O的交点为G,∵DF=EF,∴∠FDE=∠FED,∠CFD=∠FDE+∠FED=2∠FDE,∵CD⊥AB,AB是直径,∴弧AC=弧AD,连接AF,则∠CFA=∠AFD,∠CFD=2∠AFD,∴∠AFD=∠FDE,得AF∥DE,∵AB是直径,∴FB⊥AF,也就有FB⊥DE..