过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:23:33
过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足S1+S4=S2+S3则直线AB有 ______条.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/8a/18a60ca94f47c829fc193fff3179a311.jpg)
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设∠BAO=x,则x∈(0,
π
2),设f(x)=(S1+S4)-(S2+S3),
那么x在增大的时候(即直线AB顺时针旋转的过程中),S1+S4递减,S2+S3递增,所以f(x)递减;
又,x接近0时S1+S4>S2+S3,所以f(x)>0;x接近
π
2时S1+S4<S2+S3,所以f(x)<0,
所以f(x)=0即S1+S4=S2+S3,在(0,
π
2)上只有一个x使之成立,
所以符合题意的直线AB有且只有一条
故答案为:1
π
2),设f(x)=(S1+S4)-(S2+S3),
那么x在增大的时候(即直线AB顺时针旋转的过程中),S1+S4递减,S2+S3递增,所以f(x)递减;
又,x接近0时S1+S4>S2+S3,所以f(x)>0;x接近
π
2时S1+S4<S2+S3,所以f(x)<0,
所以f(x)=0即S1+S4=S2+S3,在(0,
π
2)上只有一个x使之成立,
所以符合题意的直线AB有且只有一条
故答案为:1
过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四
如图,直线Y=-X+2与X,Y轴分别交于A,B点,另一条直线Y=KX+B过点C(1,0)且把三角形AOB分成两部分
如图,已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB
如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=k/x的图像与三角形AB
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
如图,直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y+kx=b(k≠o)经过点C(1,0)且把△AOB分成两部
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
已知:如图函数y=-x+2的图象与x轴y轴分别交于点A丶B,一直线L经过点C(1,0)将△AOB的面积分成相等的两部分.
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1
直线y=-x+2与x,y分别交于A,B点,另一条直线y=kx+b(k不等于0)过点C(1,0),把三角形ABC分成两部分
过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程
过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程