如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 17:43:39

如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3,
点P在射线AC上运动,过点P作PH⊥AB,垂足为H．
（1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长；
（2）设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关系式；
（3）当PH与⊙O相切时,求相应的y值．

就答第3问

（1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长；
AC=4,⊙O半径的长=(AC+BC-AB)/2=1,AD=AF=AC-CF=4-1=3
（2）设PH=x,PC=y,求y关于x的函数关系式；
∵△APH∽△ABC
∴PH/BC=PA/AB=（AC-PC）/AB
5x/3+y=4即5x+3y=12
（3）当PH与⊙O相切时,求相应的y值．
当PH与⊙O相切时,有PH=PF+DH=（PC-CF）+（AD-AH）
∵△APH∽△ABC
∴PH/BC=AH/AC
∴AH=4PH/3
∵PH=x,PC=y,CF=1,AD=3
∴x=y-1+3-4x/3即7x-3y=6
解方程组7x-3y=6,5x+3y=12得x=1.5,y=1.5.

如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3, 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 已知：如图,△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=15cm,CA=12cm, 如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF= ___ ．在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ 如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm,那么AE= 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的