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如图所示,在三角形ABC中,BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点.是说明四边形DEFG是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:59:45
如图所示,在三角形ABC中,BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点.是说明四边形DEFG是平行四边形
我个人认为这道题少条件了
如图所示,在三角形ABC中,BD,CE相交于O,F,G分别为OB,OC的中点.是说明四边形DEFG是平行四边形
BD、CE是中线,则结论就成立.
证明:DE是ΔABC的中位线,∴DE∥AB,且DE=1/2AB,
FG是ΔOAB的中位线,∴FG∥AB,且FG=1/2AB
∴DE∥FG,且DE=FG
∴四边形DEFG是平行四边形.
再问: 但题目上没有BD、CE是中线呀
再答: 如果没有这个条件,结论不成立。
再问: 谢了