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有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),则该几何体的表面积及体积分别为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 10:04:40
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),则该几何体的表面积及体积分别为(  )
A. 24πcm 2,12πcm3
B. 15πcm 2,12πcm3
C. 24πcm 2,36πcm3
D. 以上都不正确
有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位:cm),则该几何体的表面积及体积分别为(  )
由三视图可得该几何体为圆锥,且底面直径为6,即底面半径为r=3,圆锥的母线长l=5,
则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π
侧面积S侧面=π•r•l=15π,
故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2
又由圆锥的高h=
l2−r2=4,
故V=
1
3•S底面•h=12πcm3
故选A.