百度作业网关于分式计算的数学难题.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 17:19:36
关于分式计算的数学难题.
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则（a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)=3,则（a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)=?
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)怎么变成(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
(a∧3+b∧3+c∧3-3abc)/(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a+b+c)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3
（a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=3
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/(a+b+c)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=3
（a-b)∧2+(b-c)∧2+(a-b)(b-c)
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=3