将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 02:47:20

将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上．应如何填？

如右图（1）a+b+c=14 ①c+d+e=14 ②e+f+g=14 ③a+h+g=14 ④
由①+③，得：a+b+c+e+f+g=28，（a+b+c+d+e+f+g+h）-（d+h）=28，

d+h=（1+2+3+4+5+6+7+8）-28=8，
由②+④，同样可得b+f=8，
又1，2，3，4，5，6，7，8中有1+7=2+6=3+5=8．
又1要出现在顶点上，d+h与b+f只能有2+6和3+5两种填法．
又由对称性，不妨设b=2，f=6，d=3，h=5．
a，c，e，g可取到1，4，7，8
若a=1，则c=14-（1+2）=11，不在1，4，7，8中，不行．
若c=1，则a=14-（1+2）=11，不行．
若e=1，则c=14-（1+3）=10，不行．
若g=1，则a=8，c=4，e=7．
故答案为：

为了叙述方便，先在各圆圈内填上字母，如右图（1）．
由条件得出以下四个算式：a+b+c=14 ①c+d+e=14 ②e+f+g=14 ③a+h+g=14 ④
由①+③，得：a+b+c+e+f+g=28，（a+b+c+d+e+f+g+h）-（d+h）=28，

将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上．将1至8这八个自然数分别填入图中的正方形的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等．求与填入数字1&nb 1.把1至8这八个数分别填入下面的○中,使四边形每条边上的三个数之和都是等于12,应如何填写? 将1~9这九个自然数分别填入左下图的九个圆圈内,使三角形每边上的四个数之和都等于20,且有一个顶点圆圈内将12,13,14,15,16,17,18,19这八个数分别填入8个方格里,使每条边上的三个数之和等于48. 将1至8这8个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等．将1~10这10个自然数分别填入下图中的10个圆圈内,使五边形每条边上的三数之和都相等. 将1到8这些数字分别填入八个圈中,每条边上的三个数字都相等 . 将36、53、28、17、44、34、42、26这八个数字分别填入○内,使每条线上的三个数的和都等于80 将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点的○内…… 将1～8 八个数字分别填入下图，使每条线上的三个数的和是这条线上写的数，A=______．把1-8这八个数字分别填入正方形的四条边,每条边三个数字,使正方形每条边上的三个数的和相等