百度作业网求教：数学函数题帮看下
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:41:27
求教：数学函数题帮看下
F（X）=k+根号下（x-2）
在其定义域内存在区间[a,b]使得在这个区间的值域也为[a,b]求k的取值范围
我的解是：（3/2,+无穷）
F（X）=k+根号下（x-2）
在其定义域内存在区间[a,b]使得在这个区间的值域也为[a,b]求k的取值范围
我的解是：（3/2,+无穷）
xuzhouliuying两边平方的时候没考虑两边为正
F（x）=k+√（x-2）
函数有意义,x>=2,函数为单调递增函数.
f(a)=a f(b)=b
k+√(a-2)=a k+√(b-2)=b
k+√(x-2)=x
√(x-2)=x-k
x>=2 x>=k 两边平方 x^2-(2k+1)x+k^2+2=0
1）k>2
a,b是方程x^2-(2k+1)x+k^2+2=0的两不小于k的实根
判别式
(2k+1)^2-4(k^2+2)>0
4k-7>0 k>7/4
对函数g(x)=x^2-(2k+1)x+k^2+2
g(k)>=0 (2k+1)/2>=2
k0 k>7/4
对函数g(x)=x^2-(2k+1)x+k^2+2
g(2)>=0 (2k+1)/2>=2
4-2(2k+1)+k^2+2>=0
k^2-4k+4>=0
k为任意实数.
所以7/4
F（x）=k+√（x-2）
函数有意义,x>=2,函数为单调递增函数.
f(a)=a f(b)=b
k+√(a-2)=a k+√(b-2)=b
k+√(x-2)=x
√(x-2)=x-k
x>=2 x>=k 两边平方 x^2-(2k+1)x+k^2+2=0
1）k>2
a,b是方程x^2-(2k+1)x+k^2+2=0的两不小于k的实根
判别式
(2k+1)^2-4(k^2+2)>0
4k-7>0 k>7/4
对函数g(x)=x^2-(2k+1)x+k^2+2
g(k)>=0 (2k+1)/2>=2
k0 k>7/4
对函数g(x)=x^2-(2k+1)x+k^2+2
g(2)>=0 (2k+1)/2>=2
4-2(2k+1)+k^2+2>=0
k^2-4k+4>=0
k为任意实数.
所以7/4