高一向量证明题已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证△P1P2P3是正三角形.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 02:25:59

高一向量证明题
已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证△P1P2P3是正三角形.
（P后数字为下标,向量打不了箭头符号,将就着看吧）

Op1+Op2+Op3=0
Op1+Op2=-Op3
两边平方得：|OP1|^2+2OP1*OP2+|OP2|^2=|OP3|^2
OP1*OP2=-1/2=|OP1||op2|cos(角P1OP2）
cos∠P1OP2=-1/2,∠P1OP2=120
同理：∠P2OP3=∠P3OP1=120
故三角形p1p2p3是正三角形.

高一向量证明题已知向量OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证△P1P2P3是正三角形. 已知向量OP1＋OP2＋OP3＝0,｜OP1｜＝｜OP2｜＝｜OP3｜＝1,证P1P2P3是正三角形都是向量 OP1+OP2+OP3=0 已知平面的非零向量OP1 OP2 OP3 满足OP1+OP2+OP3=0 /OP1/=/OP2/=1 且cos=—4/5 已知向量OP1,OP2,OP3,其中OP1的模=OP2的模=OP3的模=1,向量OP1+向量OP2+向量OP3=0,求三 A属于[0,2π],已知向量OP1=（COSA,SINA)向量OP2=(3-COSA,4-sinA)则向量P2P1的范围设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1=(cosθ,sinθ),OP2 = (2+sinθ,2-cosθ ),则向量P1P2 设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1 = (cosθ,sinθ),OP2 = (2+sinθ,2-cosθ ),则向量P1 A属于[0,2π],已知向量OP1=（COSA,SINA)向量OP2=(3-COSA,4-sinA)则|→p1p2|的范设0小于等于A小于2π,已知：两个向量OP1=(COSA,SINA),OP2=(2+SINA,2-COSA),则向量P1 已知向量op1=(cosA,sinA).op2=(1+sinA,1_cosA),o为原点,A属于R,则向量p1p2的长度设0≤θ≤2π,已知两个向量OP1=（cosθ,sinθ）,OP2=(2+sinθ,2-cosθ),则向量P1P2长度的