百度作业网设f（x）=asinωx+bcosωx（ω>0）的周期T=π，最大值f（π12）=4．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 06:11:42
（1）由于f(x)=
a2+b2sin(ωx+ϕ)，∴T=π=
2π
ω，∴ω=2．
又∵f（x）的最大值为f（
π
12）=4，∴4=
a2+b2①，且asin
π
6+bcos
π
6=4 ②，
由 ①、②解出 a=2，b=2
3，f（x）=2sin2x+2
3cos2x．
（2）∵f(x)=2sin2x+2
3cos2x=4sin(2x+
π
3)，∴由题意可得f（α）=f（β）=0，∴4sin(2α+
π
3)=4sin(2β+
π
3)，
∴2α+
π
3=2kπ+2β+
π
3，或 2α+
π
3=2kπ+π-(2β+
π
3)，
即α=kπ+β（α，β共线，故舍去）或α+β=kπ+
π
6，∴tan(α+β)=tan(kπ+
π
6)=
3
3（k∈Z）．
a2+b2sin(ωx+ϕ)，∴T=π=
2π
ω，∴ω=2．
又∵f（x）的最大值为f（
π
12）=4，∴4=
a2+b2①，且asin
π
6+bcos
π
6=4 ②，
由 ①、②解出 a=2，b=2
3，f（x）=2sin2x+2
3cos2x．
（2）∵f(x)=2sin2x+2
3cos2x=4sin(2x+
π
3)，∴由题意可得f（α）=f（β）=0，∴4sin(2α+
π
3)=4sin(2β+
π
3)，
∴2α+
π
3=2kπ+2β+
π
3，或 2α+
π
3=2kπ+π-(2β+
π
3)，
即α=kπ+β（α，β共线，故舍去）或α+β=kπ+
π
6，∴tan(α+β)=tan(kπ+
π
6)=
3
3（k∈Z）．
设f（x）=asinωx+bcosωx（ω>0）的周期T=π，最大值f（π12）=4．
设函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)已知函数f(x)的最小正周期为π 切当x=π/6是f(x)取的最大值
f(x)=asinωx+bcosωx+1(ab≠0,ω>0)的周期为π,f(x)的最大值为4,且f(π/6)=(3√3)
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx.已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取
已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0,a,b不全为零)的最小正周期为2,且f(1/4)=根号3,求f(x
已知定义在R上的函数f(x)=asin(ωx)+bcos(ωx),(其中ω>0,a>0,b>0)的周期为π且当x=π/1
已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2012)=2012,求f（2013）的值
设f（x）=asin(πx+α）+bcos（πx+β）+7,ab均为实数,若f（2011）=6,求实数f（2012）的值
设f(1)=a,f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+α)其中abα∈R且a b ≠0,α≠kπ（k∈z）若f
已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β)+1,且f（2012）=2012,求（2013）的值
设f(x)=asin(πx+α）+bcos（πx+β）+4（a,b,α,β均为非零实数）,若f(2003)=6,求f(2