百度作业网急···△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 15:01:54
急···△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE
用你学过的知识探索,AC,CD,CE三条边的长度有何关系,写出探求过程
假设AC=x,CD=y,CE=z,AD=a,角ADC为α,则有以下关系
1.在三角形ABD中,有余弦定理CosB=Cos60°=[x^2+（x+y）^2-a^2]/2x
(x+y) 式1
2.在三角形CDE中,有余弦定理Cos（α+60°）=Cos60°Cosα-Sin60°Sinα=（a^2+y^2-z^2）/2ay
式2
3.在三角形ABD中,有余弦定理Cosα=[a^2+（x+y）^2-x^2]/2a(x+y) 式3
正弦定理x/Sinα=a/Sin60° 式4
由上面4个式子可以消除a以及α,最后结果是
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-xz^2-yz^2=0（建议自己仔细算一下,我也不知道算错了没）
1.在三角形ABD中,有余弦定理CosB=Cos60°=[x^2+（x+y）^2-a^2]/2x
(x+y) 式1
2.在三角形CDE中,有余弦定理Cos（α+60°）=Cos60°Cosα-Sin60°Sinα=（a^2+y^2-z^2）/2ay
式2
3.在三角形ABD中,有余弦定理Cosα=[a^2+（x+y）^2-x^2]/2a(x+y) 式3
正弦定理x/Sinα=a/Sin60° 式4
由上面4个式子可以消除a以及α,最后结果是
x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-xz^2-yz^2=0（建议自己仔细算一下,我也不知道算错了没）
急···△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE
如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.（1）线段CA、CD
如图所示 ,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连接AD,以AD为边作等边△ADE,连接CE,试探究AC,CD,C
已知：如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连接AD,以AD为边作等边三角开ADE,连结CE,
如图,△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC
△ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC、CD
△abc为等边三角形,D为BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,说明CE与AC,CD的关系
已知:如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE,用你学过的知
如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线上一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用学过的知识探索A
如图,已知三角形abc为等边三角形,d是延长线上一点,连结ad,以ad为边作等边三角形ade,连结ce,求证:ce=ac
如图,在等边三角形ABC中,D是BC上一点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EC
如图,D为等边三角形ABC的边BC延长线上一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证:CE平分∠ACD