由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 05:13:14

由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面体,有五条侧棱的棱柱又叫做____面体.
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体（）（）（）（）
长方体（）（）（）（）
五棱柱（）（）（）（）
（2）猜想：由上面的探究,你能得到一个什么结论?
（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体,数一数它有几个顶点,几条棱,几个面,看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.
（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立,伟大的数学家欧拉证明了这个关系式,上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式,想一想会不会有一个多面体,它有10个面,30条棱,20个顶点呢

由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做_ 正六面体,有五条侧棱的棱柱又叫做七面体.
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表：
多面体 V F E V+F–E
四面体（4 ）（ 4 ）（6 ） 2 ）
长方体（ 8 ）（ 6 ）（ 12 ）（ 2 ）
五棱柱（ 10 ）（ 7 ）（ 15 ）（ 2）
（2）由上面的探究,我们可以得出：“多面体顶点数与多面体的面数的和与多面体的棱数差等于2　.”即：“　V＋F－E=2 ”
（3）满足上述公式,例如：三棱柱一共有顶点V=6,面数为F=5,棱数为E=9.
则：V＋F－E
=6+5-9
=2
验证公式是正确的.
（4）不会.
证明：V+F-E
=20+10-30
=0≠2
根据欧拉公式,所以不会存在一个多面体有10个面,30条棱,20个顶点.

由平的面围成的立体图形又叫做多面体,有几个面,就叫做几面体.三棱锥有四个面,所以三棱锥又叫四面体,正方体又叫做____面长方体有( )面,两个面香蕉的边叫做( ),三条棱相交的点叫做圆柱有一个面是()面,叫做().圆柱两个()之间的()叫做高. 四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有几个?三棱锥的四个面中,直角三角形有几个? 圆柱体的物体,都有两个圆面,叫做()都有一个曲面,叫做() 长方体有( )面,两个面相交的边叫做( ),三条棱相交的点叫做（）在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥，则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形的概率为（　　）圆柱上下两个面叫(),两个()叫做圆柱的高在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,角ABC=90°,则此三棱锥的四个面中直角三角形有几个? 立体图形的各个面都是______的面，这样的立体图形称为多面体．正方体或长方体是一个立体图形,他是由几个面,几条棱,几个顶点组成的凸透镜对光有会聚作用,所以又叫做（）透镜凹透镜对光有发散作用,所以又叫做（）透镜