在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取1、2、3……n时,可得下列等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:38:53
在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取1、2、3……n时,可得下列等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1
(2+1)^2=2^2+2*2+1
(3+1)^2=3^2+2*3+1
……
(n+1)^2=n^2+2*n+1
利用以上几个公式,猜想并证明求和公式,1+2+3+4+……+n=____(用n的代数式表示)
(2+1)^2=2^2+2*2+1
(3+1)^2=3^2+2*3+1
……
(n+1)^2=n^2+2*n+1
利用以上几个公式,猜想并证明求和公式,1+2+3+4+……+n=____(用n的代数式表示)
(1+1)^2=1^2+2*1+1
(2+1)^2=2^2+2*2+1
(3+1)^2=3^2+2*3+1
……
(n+1)^2=n^2+2*n+1
即2^2=1^2+2*1+1
3^2=2^2+2*2+1
4^2=3^2+2*3+1
……
(n+1)^2=n^2+2*n+1
相加
2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2=1^2+2^2+……+n^2+2*(1+2+……+n)+1*n
所以(n+1)^2=1^2+2*(1+2+……+n)+n
所以(n+1)^2=(n+1)+2*(1+2+……+n)
所以2*(1+2+……+n)=(n+1)^2-(n+1)=(n+1)*(n+1-n)=n(n+1)
所以1+2+……+n=n(n+1)/2
(2+1)^2=2^2+2*2+1
(3+1)^2=3^2+2*3+1
……
(n+1)^2=n^2+2*n+1
即2^2=1^2+2*1+1
3^2=2^2+2*2+1
4^2=3^2+2*3+1
……
(n+1)^2=n^2+2*n+1
相加
2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2=1^2+2^2+……+n^2+2*(1+2+……+n)+1*n
所以(n+1)^2=1^2+2*(1+2+……+n)+n
所以(n+1)^2=(n+1)+2*(1+2+……+n)
所以2*(1+2+……+n)=(n+1)^2-(n+1)=(n+1)*(n+1-n)=n(n+1)
所以1+2+……+n=n(n+1)/2
在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,当a分别取1、2、3……n时,可得下列等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1
14、在公式(a+1)2=a2+2a+1中,当a分别取1,2,3,…,n时,可得下列n个等式(1+1)2=12+2×1+
在公式(a+1)²=a+2a+1中,当a分别取正整数1,2,3…,n时,可以得到n个等式:(1+1)&
在公式(a+1)的平方=a的平方+2a+1中,当a分别取1,2,3,.,n,可得到下列n个等式:(1+1)的平方
在公式(a 1)的平方=a的平方 2a 1中,当a分别取正整数1、2、3····n时,可以得到n个等式
如果a是有理数,n是正整数.分别指出在满足什么条件时,下列等式能成立:(1)-an=an; (2) (-a)n=an
如果a是有理数,n是正整数.分别指出在满足什么条件时,下列等式能成立:(1)-an=an;(2)(-a)n=an
如果a为有理数,n为正整数,分别指出在满足什么条件时,下列等式才能成立:(1)-a的n次方=a的n次方(2)(-a)的n
由(a²+1)x=-2,可得x=( ),这是根据等式性质( )
在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x分别取1,2,3,时.y的值分别是3,-1,15.求x取5时y的值
在等式y=a*x的平方+bx+c中,当x分别取1,2,3时,y的值分别是3,-1,15.求x取5时的值
求若干数列求和公式 a^0+a^1+a^2+a^3+……+a^n-1+a^n