百度作业网二次函数题目 速度已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:27:02
二次函数题目 速度
已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数情况.
要详细的解题过程!
已知关于x的二次函数y=x平方-(2m-1)x+m平方+3m+4,探究二次函数y的图像与x轴的交点个数情况.
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（1）令y=0,得：x2-（2m-1）x+m2+3m+4=0,
∴△=（2m-1）2-4（m2+3m+4）=-16m-15,
当△＞0时,方程有两个不相等的实数根,即-16m-15＞0,
∴m＜- 15/16,
此时y的图象与x轴有两个交点；
当△=0时,方程有两个相等的实数根,即-16m-15=0,
∴m=- 15/16,
此时,y的图象与x轴只有一个交点；
当△＜0时,方程没有实数根,即-16m-15＜0,
∴m＞- 15/16,
此时y的图象与x轴没有交点．
∴当m＜- 15/16时,y的图象与x轴有两个交点；
当m=- 15/16时,y的图象与x轴只有一个交点；
当m＞- 15/16时,y的图象与x轴没有交点．
∴△=（2m-1）2-4（m2+3m+4）=-16m-15,
当△＞0时,方程有两个不相等的实数根,即-16m-15＞0,
∴m＜- 15/16,
此时y的图象与x轴有两个交点；
当△=0时,方程有两个相等的实数根,即-16m-15=0,
∴m=- 15/16,
此时,y的图象与x轴只有一个交点；
当△＜0时,方程没有实数根,即-16m-15＜0,
∴m＞- 15/16,
此时y的图象与x轴没有交点．
∴当m＜- 15/16时,y的图象与x轴有两个交点；
当m=- 15/16时,y的图象与x轴只有一个交点；
当m＞- 15/16时,y的图象与x轴没有交点．
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