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设p为等轴双曲线为x^2-y^2=a^2(a>0)右支上的一点,F1F2是左右焦点,若向量PF1乘以PF2=0,向量PF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 16:13:55
设p为等轴双曲线为x^2-y^2=a^2(a>0)右支上的一点,F1F2是左右焦点,若向量PF1乘以PF2=0,向量PF2=6,求双曲
求双曲线方程.
设p为等轴双曲线为x^2-y^2=a^2(a>0)右支上的一点,F1F2是左右焦点,若向量PF1乘以PF2=0,向量PF
∵c²=a²+a²=2a²,6²+(6+2a)²=(2c)²
∴36+4a²+24a+36=8a²===>a²-6a-18=0
∴a=3+3√3
∴双曲线方程:x²+y²=(3+3√3)²