东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法,甲：买一枝毛笔就赠送一本

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 19:10:19

东风商场文具部的某种毛笔每枝售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法,甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10枝,书法纸练习本x(x大于等于10)本.
1,比较购买同样多的书法练习本事,按那种优惠办法付款更省花钱?2,如果商场允许任意选着一种优惠方法购买,也可以同时有两种优惠方法购买,请你就购买这种毛笔10只和书法10本设计一种最省钱的购买方式?

例题1．东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了甲、乙两种优惠办法.
甲：买1支毛笔就赠送1本书法练习本；
乙：按购买金额打9折付款.
某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支,这种书法练习本x(x>=10)本.
（1）分别写出按甲、乙两种优惠办法实际付款金额y甲（元）、y乙（元）与x之间的函数关系式.
（2）比较购买不同数量的书法练习本时,按哪种优惠办法付款最省钱.
（3）如果商场允许既可以选择一种优惠办法购买,也可以用两种优惠办法购买,请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案.
分析：只需根据题意,按要求将文字语言翻译成符号语言,再列出一次函数关系式即可.
（1）y甲=10×25+5（x-10）=5x+200（x>=10）
y乙=10×25×0.9+5×0.9×x=4.5x+225（x>=10）
（2）由（1）有：y甲-y乙=0.5x-25
若y甲-y乙=0
解得x=50
若y甲-y乙>0
解得x>50
若y甲-y乙