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判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.(求过程)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 05:08:49
判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.(求过程)
判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.(求过程)
2^X+lg(x+1)-2=0
2^x=2-lg(x+1)
而:2^x单调递增,2-lg(x+1)单调递减
所以:如果此两函数有交点,那也只有一个
也就是:2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点
f(0)=2^0+lg1-2=-10
所以:函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点为1个