如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 22:11:34
如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.
从左到右的字母(上):C,E,D
下:A,B
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/f6/1f6d27a472554ec0dd1f48d67a84926f.jpg)
下:A,B
![如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.](/uploads/image/z/6973382-38-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%E2%88%A5BD%2CEA%2CEB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%E5%92%8C%E2%88%A0DBA%2CE%E7%82%B9%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAB%EF%BC%9DAC%EF%BC%8BBD%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.)
理由:过点E作EF//AC交AB于点F,
因为 AC//BD,
所以 AC//EF//BD,
所以 角CAE=角AEF,角DBE=角BEF,
因为 EA,EB分别平分角CAB和角DBA,
所以 角CAE=角EAF,角DBE=角EBF,
所以 角AEF=角EAF,角BEF=角EBF,
所以 AF=EF,BF=EF,
所以 F是AB的中点,且EF=1/2AB,
因为 AC//EF//BD,F是AB的中点,
所以 E是CD的中点(平行线等分线段定理),
所以 EF=1/2(AC+BD) (梯形中位线定理),
所以 AB=AC+BD.
因为 AC//BD,
所以 AC//EF//BD,
所以 角CAE=角AEF,角DBE=角BEF,
因为 EA,EB分别平分角CAB和角DBA,
所以 角CAE=角EAF,角DBE=角EBF,
所以 角AEF=角EAF,角BEF=角EBF,
所以 AF=EF,BF=EF,
所以 F是AB的中点,且EF=1/2AB,
因为 AC//EF//BD,F是AB的中点,
所以 E是CD的中点(平行线等分线段定理),
所以 EF=1/2(AC+BD) (梯形中位线定理),
所以 AB=AC+BD.
如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.
如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由
已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
如图,已知AC‖BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由
已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在CD上,试说明AB,AC,BD之间的关系?
如图,已知AC平行BD,EA,EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC加BD想等吗,说明理由
如图,已知AC平行于BD,EA,EB分别平分角CAB和角DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.
如图所示,已知ac//bd,ea,eb分别平分∠cab和∠dba,cd过e点.求证:ab=ac+bd
已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗
1几何题 如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD
如图 已知AC平行BD,EA EB分别平分∠CAB ∠DBA,直线CD过点E且交AC BD于C D,求证AB=AC+BD