百度作业网求函数y=（1+cos2x）^3的导数,过程不是很明白
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:28:25
求函数y=（1+cos2x）^3的导数,过程不是很明白
开了网上的几个答案 觉得前面几步不是很明白
Y'=3(1+cos2X)^2*(1+cos2X)'
=3(1+cos2X)^2*cos2X'
=3(1+cos2X)^2*(-sin2X)*2X'
=6(1+cos2X)^2*(-sin2X)
另： 若将函数先化简怎么做? （也看过别人的过程,但不是很明白）能不能说说
公式套用过程,谢谢,越快解决越好
求不吝赐教谢谢
开了网上的几个答案 觉得前面几步不是很明白
Y'=3(1+cos2X)^2*(1+cos2X)'
=3(1+cos2X)^2*cos2X'
=3(1+cos2X)^2*(-sin2X)*2X'
=6(1+cos2X)^2*(-sin2X)
另： 若将函数先化简怎么做? （也看过别人的过程,但不是很明白）能不能说说
公式套用过程,谢谢,越快解决越好
求不吝赐教谢谢
这道是复合函数求导
Y'=3(1+cos2X)^2*(1+cos2X)' 这一步是将1+cos2X看做一个整体变量u 即对y=u^3 求导
=3(1+cos2X)^2*cos2X' 这一步是将cos2X看做一个整体变量t 即对u=1+t求导
=3(1+cos2X)^2*(-sin2X)*2X' 这一步是对x求导 即对t=cos2X求导 因为2X前有系数2 所以有个2
=6(1+cos2X)^2*(-sin2X) 这一步是整理啦
在对 复合函数 求导时,先要分析清楚有几层函数,然后依次从外往内求.
一定要牢记从外往内,对每一层函数求导.这叫链式法则~我一开始也搞不明白,多做几道书后练习就能很熟练了~加油哦
Y'=3(1+cos2X)^2*(1+cos2X)' 这一步是将1+cos2X看做一个整体变量u 即对y=u^3 求导
=3(1+cos2X)^2*cos2X' 这一步是将cos2X看做一个整体变量t 即对u=1+t求导
=3(1+cos2X)^2*(-sin2X)*2X' 这一步是对x求导 即对t=cos2X求导 因为2X前有系数2 所以有个2
=6(1+cos2X)^2*(-sin2X) 这一步是整理啦
在对 复合函数 求导时,先要分析清楚有几层函数,然后依次从外往内求.
一定要牢记从外往内,对每一层函数求导.这叫链式法则~我一开始也搞不明白,多做几道书后练习就能很熟练了~加油哦