已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:35:23
已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.
--------各位帮忙的朋友们请注意!---------
咱想问的是:如果要按不等式的基本式来说,怎样证明a,b是正常数?
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咱想问的是:如果要按不等式的基本式来说,怎样证明a,b是正常数?
x+y=(x+y)(a/x+b/y) 因为后者等于1
=a+b+ay/x+bx/y
=10+ay/x+bx/y
ay/x+bx/y有最小值则要满足a>0,b>0,x/y>0 (x,y为正数,如a,b小于0,那么ay/x+bx/y不可能有最小值)
此时ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√ab
所以x+y>=10+2√ab
最小=18
所以2√ab=8
ab=16
a+b=10
所以a=2,b=8或a=8,b=2
=a+b+ay/x+bx/y
=10+ay/x+bx/y
ay/x+bx/y有最小值则要满足a>0,b>0,x/y>0 (x,y为正数,如a,b小于0,那么ay/x+bx/y不可能有最小值)
此时ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√ab
所以x+y>=10+2√ab
最小=18
所以2√ab=8
ab=16
a+b=10
所以a=2,b=8或a=8,b=2
已知常数a,b和正变量x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值.
已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值
a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求:x+y的最小值
已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值,
已知x、y、a、b∈R+,a+b=10,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b.
已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab
已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值?
已知a、b、x、y、都为正数,a、b为常数,且a/x+b/y=1,a+b=10,x+y的最小值为18.求a
设x,y,a,b属于零到正无穷大,且a,b为常数若a/x+b/y=1,求x+y的最小值
已知a、b为实常数,求函数y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值
已知a,b是常数,且a+b=10,a分之x+b分之y=1,x+y最小值18,求a,b
已知a,b为实数常数,求函数y = (x - a)² + (x - b)²的最小值.