设f（x）是定义域N*上的函数,f（1）=1,对于任意自然数a,b都有f（a）+f（b）=f（a+b）-ab,求f（x）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:02:48

令a=1,b=x,得到f(1)+f(x)=f(x+1)-x,而f(1)=1,所以f(x)=f(x+1)-x-1,所以f(x+1)-f(x)=x+1,即：f(2)-f(1)=1+1,f(3)-f(2)=2+1,…,f(x)-f(x-1)=x-1+1,左边累和：所以f(x)-f(1)=(1+x-1)(x-1)/2+x-1,所以f(x)=x(x-1)/2 ＋x
再问：哦、懂了、
再答：呵呵。:)谢谢采纳！
再问：我初三准备升高一的、有问题还麻烦这位老师点拨哈
再答：本人高中毕业生，数学爱好者。^_^

设f（x）是定义域N*上的函数,f（1）=1,对于任意自然数a,b都有f（a）+f（b）=f（a+b）-ab,求f（x）设函数f（x）的定义域为R,且对于任意实数a,b,都有f（a＋b）＋f（ab）＝2f（a）f（b）,求证：f（x）为偶设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1), 设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（函数f（x）对于任意的a.b属于R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是设函数f（x）的定义域为R,且对于任意实数a,b,都有f（a＋b）＋f（ab）＝2f（a）f（b）如果函数f（x）的定义域为R,对任意实数a b满足f（a+b）=f（a）*f（b）,设f（1）=k 求f（10）设函数f(x）的定义域为R,满足以下三个条件：①对于任意a、b∈R,都有①f(a+b)=f(a)+f(b)；已知f（X）是R上的不恒等于0的函数，且对于任意的a，b属于R都有f（ab）=af（b）+bf（a）（1）求f（0）已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立。1.求f(0),f(1）的值；2.求证：f(X/1) 如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则f(2)f(1)+f(3)f 1、函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,f（4）=5,则不等式f（3m&