已知函数f(x)=2cos(sinx-cosx)+1,x∈R
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:05:19
已知函数f(x)=2cos(sinx-cosx)+1,x∈R
①求函数的最小正周期;
②求函数在区间[π/8,3π/4]上的最值.
①求函数的最小正周期;
②求函数在区间[π/8,3π/4]上的最值.
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=sin2x-cos2x-1+1
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
①
f(x)=√2sin(2x-π/4)
∴函数f(x)的最小正周期:
T=2π/2=π
②
∵x∈[π/8,3π/4]
∴当2x-π/4=π/2时
即:x=3π/8时
f(x)=√2
=2sinxcosx-2(cosx)^2+1
=sin2x-cos2x-1+1
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2sin(2x-π/4)
①
f(x)=√2sin(2x-π/4)
∴函数f(x)的最小正周期:
T=2π/2=π
②
∵x∈[π/8,3π/4]
∴当2x-π/4=π/2时
即:x=3π/8时
f(x)=√2
已知函数f(x)=2cos(sinx-cosx)+1,x∈R
已知函数f(x)=2sinx乘cosx+2cos²x-1,x∈R
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.
已知f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x,x∈R,求(1)函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2√3sinx·cosx+cos^2x-sin^2x-1(x∈R)
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.
已知函数f(x)=2sinx*cosx+2cos^2x-3(x属于R),(1)求函数f(x)的周期,(2
已知函数f(x)=2cos^2x+2根号3*sinx*cosx+3,x属于R.(1)求函数f(x)的
已知函数f(x)=sin∧2x+√3sinx cosx +2cos∧2x(x∈R) (1)求f(x)