如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:03:42
如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M,AF与BH交于N,连结MN.求证:MN//BC.
证明要点:
延长BG交直线AD于I,延长BH交直线AD于J
设BE=EF=FC=2a
则根据矩形即G、H是三等分点的条件,容易得到:
AD=6a,DI=BC/2=3a,DJ=2BC=12a
所以有
AM/ME=AI/BE=9a/2a=9/2
AN/NF=AJ/BF=18a/4a=9/2
所以AM/ME=AN/NF
所以MN∥EF
即MN∥BC
(http://hi.baidu.com/jswyc/item/c3293f804acdc72f100ef3ff)
江苏吴云超解答 供参考!
如图,已知E、F是矩形ABCD的BC边的三等分点,G、H是CD边的三等分点,连结AE、AF和BG、BH,AE与BG交于M
如图S△ABC=1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC边三等分点,连结AD、AE、BF、BG,BF与AD、AE分别相.
在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的三等分点(如图),连接线段AF、BG、CH、DE,由这
如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为G,BG交AE于点H
如图,在△ABC中,D、E是BC的三等分点,M是AC的中点,BM交AD、AE于G、H,则BG:GH:HM=______.
如图,已知凸四边形ABCD的面积为S,四边AB,BC,CD,DA的第1个三等分点是E、F、G、H,连AF、BG、CH、D
如图,△ABC中,E,D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD,AE于G,F,试求BG:GH:HF
如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG
如图所示,在平行四边形ABCD中,E,F是边BC上的两个三等分点,BD分别交AE,AF,AC于P,Q,R,则BP:PQ:
如图,E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点,G、H是AC上的三等分点.连结EG、FH并延长交于点D,求证ABCD为平
如图,四边形ABCD中,E,F是DC边的三等分点,G,H是AB的三等分点,求证:
“非”一般的难!△ABC中,E、F为BC的三等分点,G、H为AB的三等分点,连接AE,AF,CG,CH,相交于M、N,连