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设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:41:39
设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.
设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M.
∵A={x|f(x)=x}={a},
∴方程x2+ax+b=x的两等根均为a.
∴x2+(a-1)x+b=0的两根均为a.


a+a=−(a−1)
a•a=b,


a=
1
3
b=
1
9,
∵元素(a,b)构成的集合为M,
∴M={(
1
3,
1
9)}.