探索三角形相似的条件3一道题目,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 20:27:14

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已知AD是△ABC的中线,过△ABC的顶点C任作一直线分别交AB、AD于点F和E.试证明：AE*FB=2AF*ED.

过A作AM‖BC交CF的延长线于M,则
AM:BC=AF:FB
AM:CD=AE:ED
又∵BC=2CD
∴AM:2CD=AF:FB
∴AM:CD=2AF:FB
∴AE:ED=2AF:FB
∴AE*FB=2AF*ED.

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