如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:44:30
如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.
求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长?
求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长?
①∵∠ABD=∠PAD{弦切角等于同弧上的圆周角},∠ADO=∠OAD{等边对等角};
故∠PAO=∠ABD+∠ADO=180º-90º{直径上的圆周角是直角}=90º;
∴PA⊥OA,即PA是切线.
②延长AOO交SC与Q,交园于G,即画直径AG;AG⊥BC{已知AP∥BC};
∵R他ABQ中 cos∠ABC=sin∠BAG=3/4,BG=AG·¾=3{AG=4};
∵Rt△ABG中 AB²=4²-3²=5,
∴AB=√5.
故∠PAO=∠ABD+∠ADO=180º-90º{直径上的圆周角是直角}=90º;
∴PA⊥OA,即PA是切线.
②延长AOO交SC与Q,交园于G,即画直径AG;AG⊥BC{已知AP∥BC};
∵R他ABQ中 cos∠ABC=sin∠BAG=3/4,BG=AG·¾=3{AG=4};
∵Rt△ABG中 AB²=4²-3²=5,
∴AB=√5.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
如图 BD是直径 过点O上一点A作点O切线交DB延长线于P 过B点作BC平行PA交点O于C 连接AB AC求证AB=AC
如图,AB是⊙O的直径,过点A作AC交⊙O于点D,且AD=CD,连接BC,过点D作⊙O的切线交BC于点E.
如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连
如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交
如图,已知AB是⊙O的直径,过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于E,AD⊥EC于D且交⊙O于F.连接BC,CF,AC.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CF⊥AB于E,C是AD的中点,连接BD,连接AD,分别交CE、BC于点P
如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP延长线交AC于点E,连接AP,
已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CE⊥AB于F,C是AD的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接A
如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P