求函数y=(1+sinx)(1+cosx)的值域

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:42:43

求函数y=(1+sinx)(1+cosx)的值域
这是一道高一三角函数的题目

y=(1+sinx)(1+cosx)=1+(sinx+cosx)+sinx*cosx
令(sinx+cosx)=t则t属于[-根号2,根号2]而sinx*cosx=1/2(t^2-1)
所以原函数y=1/2(t^2-1)+1+t
函数变换为关于t的二次函数,对称轴是-1,开口向下,变量t属于[-根号2,根号2]
所以t=-1时函数最小,t=根号2时函数最大,即函数的值域[0,(3/2)+根号2]

求函数y=(1+sinx)(1+cosx)的值域求函数y=sin2x*sinx/1-cosx的值域求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 .. 求函数y=1+sinx/2+cosx的值域求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 y=2sinx+1/cosx+2求函数值域求函数y=cosx(cosx+sinx)的值域函数y=(sinx+1)/cosx+3的值域为函数y=sinx+1/cosx+3的值域为? 函数y=(sinx+1)/(cosx+3)的值域函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域为