已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 16:19:15
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
证明:因为 BD,CE是两条角平分线
所以 角ABI=角CBI=角ABC/2
角ACI=角BCI=角ACB/2
因为 角A=60度
所以 角ABC+角ACB=120度,角CBI+角BCI=60度
所以 角BIC=120度
所以 角BIE=角CID=60度
因为 IG平分角BIC
所以 角BIG=角CIG=60度
在三角形BEI和三角形BGI中 因为角BIE=角BIG=60度,BI=BI,角ABI=角CBI
所以 三角形BEI全等于三角形BGI
所以 IE=IG
同理可证 三角形CDI全等于三角形CGI
所以 ID=IG
所以 ID=IE=IG.
所以 角ABI=角CBI=角ABC/2
角ACI=角BCI=角ACB/2
因为 角A=60度
所以 角ABC+角ACB=120度,角CBI+角BCI=60度
所以 角BIC=120度
所以 角BIE=角CID=60度
因为 IG平分角BIC
所以 角BIG=角CIG=60度
在三角形BEI和三角形BGI中 因为角BIE=角BIG=60度,BI=BI,角ABI=角CBI
所以 三角形BEI全等于三角形BGI
所以 IE=IG
同理可证 三角形CDI全等于三角形CGI
所以 ID=IG
所以 ID=IE=IG.
已知,三角形ABC的两条角平分线BD,CE交于点I,IG平分角BIC.如果角A=60°,求证:ID=IE=IG.
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CE+BD=BC
三角形ABC两条角平分线BD,CE交于点O,∠A=60度,求证:CD+BE=BC
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证
三角形ABC两条角平分线BD,CE相交于点O,角A=60度,求证:CD+BE=BC
以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG
已知三角形ABC中I是其中的角平分线焦点,IG垂直BC与G且角ABC的角平分线AD交BC于D,求证角BID等于角CID.
急等中,三角形ABC中,角A等于60度,BD CE为三角形ABC的角平分线,交于O.求证;OD=OE
如图在三角形ABC中,角A=60度,BD,CE是三角形ABC的平分线,并交于点O,OP是角BOC的角平分线.求证:BE=
已知:三角形ABC中,CE平分角ACB交AB于E,CG平分外角角ACD,如果EC平行于BD交AC与点F,求证:FE=FG
如图在三角形ABC中角平分线BD,CE相交于点I,则角BIC的度数能否是角A的四倍?
如图已知在三角形abc中,角平分线BD,CE交于点F,若BD=BE+DC,求角A的度数