作业帮 > 数学 > 作业

已知:锐角三角形ABC的两条高BD CE相交于O,且BO=Oc.(1)求证:AB=AC.(2)求证:

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 12:05:03
已知:锐角三角形ABC的两条高BD CE相交于O,且BO=Oc.(1)求证:AB=AC.(2)求证:
点O在角BAC的角平分线上.答对的话赏十个财富值.
已知:锐角三角形ABC的两条高BD CE相交于O,且BO=Oc.(1)求证:AB=AC.(2)求证:
(1)∵BO=OC
∴∠OCB=∠OBC
∴∠ABC=∠ACB(等角的余角相等)
∴AB=AC(等角对等边)
(2)由(1)知:∠DCO=∠EBO
∴⊿DOC≌⊿EOB(AAS)
∴DO=EO
∴点O在角BAC的角平分线上.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)