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如图所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90动+二分之一∠A

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 23:16:27
如图所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90动+二分之一∠A

如图所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90动+二分之一∠A
∠BIC=180-∠2-∠4
BI,CI分别是角平分线
∠1=∠2=1/2∠ABC,∠3=∠4=1/2∠ACB
∠2+∠4=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180-∠A)
所以∠BIC=180-∠2-∠4=180-1/2(180-∠A)=90°+1/2∠A