矢量场中有散度的定义.为什么说divA=▽*A啊?其中A是矢量A,▽是哈密尔顿算子

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:37:49

可以根据散度的定义推导出▽*A就是散度.
在直角坐标系下,取一个立方微元,根据散度定义写出散度表达式.然后取立方微元边长趋为零的极限.结合导数的定义,就得到▽*A了.
再问：那拜托你能否推一下。。我推不出来。。“ 在直角坐标系下，取一个立方微元，根据散度定义写出散度表达式。然后取立方微元边长趋为零的极限。结合导数的定义，就得到▽*A了。 ” 就这个就行了
再答：不失一般性，以计算原点处的散度为例：立方微元边长为dx dy dz 中心为原点。 (A(dx/2,0,0)-A(-dx/2,0,0))*dy*dz/dV 这是上下表面对散度的贡献，能看懂吗？是上下表面矢量A点乘法向量再除以微元体积。类似的还有前后面，左右面，我就不写了。 dV=dxdydz 所以，上式化为：(A(dx/2,0,0)-A(-dx/2,0,0))/dx=对x偏导A(0,0,0)，算上其他两对面，就得到了：散度A(0,0,0)=对x偏导A(0,0,0)+对y偏导A(0,0,0)+对z偏导A(0,0,0)=▽*A ---------------------------------------------------- 一般的场论书，或者微积分教材里应该都有类似的推导。可以结合高斯积分定理的证明看。

矢量场中有散度的定义.为什么说divA=▽*A啊?其中A是矢量A,▽是哈密尔顿算子空间力矩是 A代数量 B定位矢量 C滑移矢量 D自由矢量为什么说张量是矢量的推广? 空间力偶矩矢量是 A代数量 B滑动矢量 C定位矢量 D自由矢量为什么说速度是矢量复矢量即k= a+bi,其中a,b均是复数,求k的平方的公式是什么?为什么? 不是说矢量的平均值一定是矢量,其变化率也一定是矢量吗?那为什么瞬时速度是矢量,而瞬时速率是标量呢? 力为什么是矢量的关于矢量的物理题下列的物理量中哪一个是矢量A功 B弹性势能 C万有引力 D功率举几个矢量的例子,时间为什么是矢量呢? 力为什么是矢量线速度为什么是矢量