将抛物线c1:y=-√3x^2+√3沿x轴翻折,得抛物线c2(1)请直接写出抛物线c2的关系式(2)现将抛物线C1向左
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:23:13
将抛物线c1:y=-√3x^2+√3沿x轴翻折,得抛物线c2(1)请直接写出抛物线c2的关系式(2)现将抛物线C1向左
平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴交点从左到右依次为D,E.
①当B,D是线段AE的三等分点时,求m的值;
②在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形?
平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线C2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴交点从左到右依次为D,E.
①当B,D是线段AE的三等分点时,求m的值;
②在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形?
(1)y=√3x²-√3
(2)①令-√3x²+√3=0
x=±1
所以C1与x轴的两个交点为(-1,0),(1,0)
∴A(-1-m,0)B(1-m,0)
同理:D(-1+m,0)E(1+m,0)
当AD=1/3AE时,(-1+m)-(-1-m)=1/3[(1+m)-(-1-m)]
m=1/2
当AB=1/3AE时,(1-m)-(-1-m)=1/3[(1+m)-(-1-m)]
m=2
当m=1/2或2时,B、D是线段AE的三等分点
②连结AN、NE、EM、MA,由题意得M(-m,√3),N(m,-√3)
即M,N关于原点对称,∴OM=ON
∵A(-1-m,0),E(1+m,0)
∴A,E关于原点O对称, ∴OA=OE,
∴四边形ANEM为平行四边形.
要使平行四边形ANEM为矩形,必需满足OM=OA,
即m²+(√3)²=(-1-m)²
∴.m=1
∴当m=1时,以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形.
(2)①令-√3x²+√3=0
x=±1
所以C1与x轴的两个交点为(-1,0),(1,0)
∴A(-1-m,0)B(1-m,0)
同理:D(-1+m,0)E(1+m,0)
当AD=1/3AE时,(-1+m)-(-1-m)=1/3[(1+m)-(-1-m)]
m=1/2
当AB=1/3AE时,(1-m)-(-1-m)=1/3[(1+m)-(-1-m)]
m=2
当m=1/2或2时,B、D是线段AE的三等分点
②连结AN、NE、EM、MA,由题意得M(-m,√3),N(m,-√3)
即M,N关于原点对称,∴OM=ON
∵A(-1-m,0),E(1+m,0)
∴A,E关于原点O对称, ∴OA=OE,
∴四边形ANEM为平行四边形.
要使平行四边形ANEM为矩形,必需满足OM=OA,
即m²+(√3)²=(-1-m)²
∴.m=1
∴当m=1时,以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形.
将抛物线c1:y=-√3x^2+√3沿x轴翻折,得抛物线c2(1)请直接写出抛物线c2的关系式(2)现将抛物线C1向左
将抛物线C1:y=-根号3X2+根号3沿x轴翻折,得抛物线C2
已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式
已知抛物线C1:y=x*2-2x-3,将C1绕点(0,-2)旋转180°得抛物线C2,求C2解析式
已知抛物线C1的解析式为y=2(x-1)²+3,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式
已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若
如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式
已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式
将抛物沿c1:y=- 3x2+ 3沿x轴翻折,得抛物线c2
已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2).(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2
已知抛物线c1,y=x2-4x+3沿x轴得到抛物线c2,设C1的顶点为D,C2的顶点为E,抛物线C2与C1交于M,若三角
已知抛物线C1:y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像