如果一元二次方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0(m>0),的两个实数根恰是一个三角形两个锐角的正弦值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 10:04:24

如果一元二次方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0(m>0),的两个实数根恰是一个三角形两个锐角的正弦值,求实数m

原题应为：如果一元二次方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0(m>0),的两个实数根恰是一个直角三角形两个锐角的正弦值,求实数m的值.
因为一元二次方程（m+5)x^2-(2m-5)x+12=0 且二根为一直角三角形两锐角的正弦值.
所以原方程的二根平方之和等于1.
又二根之和等于(2m-5)/(m+5)
二根之积等于12/（m+5)
由以上二式可得：二根平方之和为(2m-5)^2/(m+5)^2-2*12/(m+5)
即：(2m-5)^2/(m+5)^2-2*12/(m+5)=1
整理后得：m^2-18m-40=0(m>0)
解之得：m=20

如果一元二次方程(m+5)x²-(2m-5)x+12=0(m>0),的两个实数根恰是一个三角形两个锐角的正弦值一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程m²x²-x²+2mx-2m+1=0有两个实数关于x的一元二次方程：2x²+3x+5m=0 的两个实数根都为负数,求m的取值范围 m为何值时,一元二次方程2x²-(4m+1)x+2m²-1=0 （1）有两个不相等的实数根已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知方程（m+15)x²-（3m+5)x+12=0的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦已知关于x的一元二次方程2k²x²-(4k+5)x+2=0有两个不相等的实数根m+1,n+1. 已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2 求当x2² 已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²- 关于X的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1²+X2²=5, 关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是已知一元二次方程mx²+(2m-1)x+(m+1)=0有两个不相等的实数根,求M的取值范围用区间表示