百度作业网lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x怎么做?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:01:47
lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x怎么做?
题目应该是当x逼近到0得时候,
limx^2*cos(1/x)=0
lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x=lim(x^2*cos(1/x))/x=lim(x*cos(1/x))=0
再问： 你用罗比达做一下，这个不是正确的
再答： cos函数有界 而x^2趋于0 固有limx^2*cos(1/x)=0 x趋于0的时候 sinx可以用x代替 lim(x*cos(1/x))=0 这个极限不属于罗比达的使用范围。 在举个例子求lim(x+sinx)/x ,此极限显然为1，但是用罗比达法则则错误。 因为sinx在x逼近到无穷大的时候不存在极限，也就等于说函数在无穷远点的领域不连续（是一种理解方式，事实上是连续函数），就不存在有导数的说法了，就不能用罗比达法则。 lim(x+sinx)/x为什么不能用罗比达法则，看一下书本上关于罗比达法则的使用条件，就知道了。 楼主的题目可以照样解释
limx^2*cos(1/x)=0
lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x=lim(x^2*cos(1/x))/x=lim(x*cos(1/x))=0
再问： 你用罗比达做一下，这个不是正确的
再答： cos函数有界 而x^2趋于0 固有limx^2*cos(1/x)=0 x趋于0的时候 sinx可以用x代替 lim(x*cos(1/x))=0 这个极限不属于罗比达的使用范围。 在举个例子求lim(x+sinx)/x ,此极限显然为1，但是用罗比达法则则错误。 因为sinx在x逼近到无穷大的时候不存在极限，也就等于说函数在无穷远点的领域不连续（是一种理解方式，事实上是连续函数），就不存在有导数的说法了，就不能用罗比达法则。 lim(x+sinx)/x为什么不能用罗比达法则，看一下书本上关于罗比达法则的使用条件，就知道了。 楼主的题目可以照样解释
lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x怎么做?
求 lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.
求lim (sin^2x+x)/(cos^2x-x) x趋向于无穷
问几道微积分题第一道lim( sin(x^2+x) / x )x=>0第二道lim( cos(1/x) /(1+(1/x
高数求极限.x趋向于零,lim(sin^2x-x^2cos^2x)/x^2sin^2x ,
(sin^2x+cos^2x )(sin^2x-cos^2x)怎么得sin^2x-cos^2x?
当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .
求函数的极限lim((x→x/2)cosx)/(cos(x/2)-sin(x/2))
求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷）
大学微积分：lim（x→0）[(3sin x+x^2 *cos 1/X)/(1+cos x)*In(1+x)]=
Sin^x怎么变化成 1-cos(2x) /2
lim tan x - sin x / x³ lim eˆ2x - 1 / x