作业帮 > 数学 > 作业

已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:54:07
已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ
已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ
证明:M、N、P、Q分别是中点,由中位线定理得
PN=MQ=1/2AB
NQ=PM=1/2CD
因为AB=CD
所以PN=PM=MQ=NQ
四边形PMQN是菱形
所以对角线MN垂直PQ