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已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:13:24
已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则(  )
A. M是有限集,N是有限集
B. M是有限集,N是无限集
C. M是无限集,N是有限集
D. M是无限集,N是无限集
已知M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N},N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N},则(  )
∵2x+3y=4320,
3y=4320-2x≥0
所以 0≤x≤2160,由x∈N
可得M={(x,y)|2x+3y=4320,x,y∈N}是有限集合.
∵4x-3y=1,
3y=4x-1
当x,y∈N时,
方程的解是无限个,
∴N={(x,y)|4x-3y=1,x,y∈N}是无限集合.
故选B.