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书上定义第二类间断点是这样说的:"如果f(X)在点x0处的左.右极限f(X0-0)与f(X0+0)中至少有一个不存在,则

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 10:40:39
书上定义第二类间断点是这样说的:"如果f(X)在点x0处的左.右极限f(X0-0)与f(X0+0)中至少有一个不存在,则称x=x0为函数f(X)的第二类间断点"
其中f(X0-0)与f(X0+0)不是一回事吗?
书上定义第二类间断点是这样说的:
f(X0-0)是左逼近,得到的是左极限,仔细理解也就是,从x0左边接近x0的值.
f(X0+0)与f(X0-0)刚好相反,得到的是右极限,仔细理解也就是,从x0右边接近x0的值.
极限的定义指的是左右极限要相等
再问： 书上有个例题:求函数f(X)=1/(x-1)的间断点,并指出其类型 x=1为函数f(X)间断点,因为lim(x->1)f(X)=无穷,所以x=1为函数f(X)的第二类间断点. 这里有个疑问,既然概念"如果f(X)在点x0处的左.右极限f(X0-0)与f(X0+0)中至少有一个不存在",那为什么不是分别从左右极限去判断他的存在与否,而是直接lim(x->1)f(X)=无穷呢? 不光是这一题这么做的,书后练习也都是这么判断的
书上定义第二类间断点是这样说的:"如果f(X)在点x0处的左.右极限f(X0-0)与f(X0+0)中至少有一个不存在,则 f(x0-0)与f(x0+0)都存在时函数f(x)在点x0处有极限的什么条件 若F(x)在x0点有定义,则f(x)在x0点必有极限 定义：若函数f(X)对其定义域内的某一个数x0,有f(X0)=x0.则称x0是f(X)的一个不动点, 对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点 函数f(x)在点x0处连续必须满足的三个条件.1：f(X)在点x0处有定义,但在x趋向x0的极限不存在.2：limx趋 高等数学极限定义函数极限与f(x)在点X0处是否有定义无关 设函数y=f（x）在点x0处有导数,且f'(x0)＞0,则曲线y=f（x）在点（x0,f（x0））处切线的倾斜角的范围是 高数函数极限 连续 若f(x)在x0的领域内有定义,且f(x0-0)=f(x0+0),则f(x)在x0处是否有极限,是否 函数 f（x）,在x= x0处,f'(X0)=0是 f（x）在 x= x0有极值点的什么条件? 对于定义在R上的奇函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x是函数f(x)的一个不动点. 函数f(x)在点x＝x0处有定义,是当x→x0时,f(x)有极限的( )