某同学把他最喜爱的书顺次编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:57:05

设编号最大为n，编号和：
1+2+3+4+…+n，
=n×（n+1）÷2；
要和为100的倍数，
n×（n+1）÷200要为整数，且通过和小于1000这个条件，
n×（n+1）÷2＜1000，
n＜44，
根据n×（n+1）÷200可以被整除，
n×（n+1）=2×2×2×5×5，
n和n+1不可能同时被5整除，所以n或者n+1必定有一个是5×5即25的倍数，而n＜44，
所以得n=24，n+1=25；所以最大编号为24．
答：最大编号是24．
故答案为：24．

某同学把他最喜爱的书顺次编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是______．某同学把书编号为1.2.3等所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他的编号是有若干个学生,顺次编号为1.2.3..所有编号之和是100的倍数且小于1000.问：共有多少个学生? 若干名运动员参加运动会,将它们顺次编号为001、002、003.所有编号之和小于16000,且是2420的倍数. 有30个学生,按1到30编号,编号是2的倍数的同学参加乒乓球比赛;在余下的人中,编号是3的倍数的同学参加跳绳比赛;再在余从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个球中，任取5个球，则这5个球编号之和为奇数的概率是______．袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号．若所取球的编号为偶数，则把该球编号改袋中有9个编号分别为1，2，3，…，9的小球，从中随机地取出2个，则至少有一个编号为奇数的概率是______．编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的做法是编号为1,2,3的3个小球放入编号为1,2,3,4,5,6,7,8的8个盒子中,每个盒子最多放一个,且小球的编号小于其所有100盏灯,编号依次为1,2,3.100,电灯全部关着.现在来了100个人,第一个人把所有编号为1的倍数（1,2.10 把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有______种不同