请问赵老师一道双曲线的参数方程题,麻烦您帮忙看下~

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:57:41

请问赵老师一道双曲线的参数方程题,麻烦您帮忙看下~
设P为等轴双曲线x^2-y^2=1上的一点,F1和F2为两个焦点,证明：
|F1P|·|F2P|=|OP|^2.
下面是我的证明过程：
设双曲线的参数方程为x=secθ,y=tanθ；已知该曲线的两个焦点分别为(-√2,0),(√2,0)；
因此有,|F1P|^2=(secθ+√2)^2+tan^2θ=[(√2)secθ+1]^2
|F2P|^2=(secθ -√2)^2+tan^2θ=[(√2)secθ-1]^2
而,|F1P|^2· |F2P|^2=[(√2)secθ+1]^2·[(√2)secθ-1]^2
=(2sec^2θ-1)^2
=(sec^2θ+tan^2θ)^2=(|OP|^2)^2
请问赵老师,在进行到这步时,角θ会不会在双曲线中有一定的限制,从而导致F1P|·|F2P|=±|OP|^2 这种情况呢?

/>不用有这种情况出现,
∵ 任意的角θ,只有secθ,tanθ有意义,都有sec²θ=tan²θ-1
并且F1P|·|F2P|是正的,∴ 只能有一个结果.
再问：谢谢`

请问赵老师一道双曲线的参数方程题,麻烦您帮忙看下~ 求问一道双曲线参数方程的题,麻烦前辈、高人们帮忙看下~ 麻烦老师帮忙给下这道参数方程题您自己的完整过程标答我看不懂谢谢麻烦老师帮忙看下这道参数方程题的满分完整过程，我思路不太清楚，谢谢老师！麻烦老师帮忙看下这道参数方程题我思路不太清楚谢谢老师麻烦老师帮忙看下15，16这两两道填空题就当一道大题了谢谢老师麻烦老师看下的第十题椭圆双曲线抛物线参数方程的题 mathematica 带参数方程的求解问题麻烦看下我的语法错在哪里? 麻烦老师看下这道参数方程题稍微详细一点的过程我思路不太清楚老师麻烦帮忙看下这个句子,谢谢~ 病句题麻烦老师看下思路