齐次线性方程组什么情况下只有零解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:12:51

齐次线性方程组什么情况下只有零解

系数矩阵的秩 = 未知量的个数(即系数矩阵的列数)
或系数矩阵列满秩
或系数矩阵的列向量组线性无关
再问：当a满足什么条件时，齐次线性方程组（ax1+x2+x3=0, x1+ax2+x3=0, x1+x2+ax3=0）,只有零解？这种题怎么做？
再答：因为是3个方程3个未知量, 所以它只有零解的充分必要条件是系数行列式不等于0. 系数行列式 = a 1 1 1 a 1 1 1 a = (a+2)(a-1)^2 所以 a≠1 且 a≠-2.

齐次线性方程组什么情况下只有零解齐次线性方程组只有零解... 试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. 齐次线性方程组只有零解和有非零解的意思是什么意思? 齐次线性方程组只有零解,能说明该系数行列式D不等于0吗? 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解，则该线性方程组（　　）齐次线性方程组没有零解一定有非零解? 设a,b,c,d是不全为零的实数,证明齐次线性方程组（见下面的问题补充）只有零解. 判断齐次线性方程组解的情况；若有非零解,求其通解. 当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解 02．判断齐次线性方程组是否仅有零解．非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组什么意思?