如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点.求证:AE、BF、CD相交于同一点G,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:38:54
如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点.求证:AE、BF、CD相交于同一点G,
且GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3,点G叫做三角形ABC的重心
且GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3,点G叫做三角形ABC的重心
证明:连DF、DE.设BF、CD交于G,CD、AE交于G‘.
因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点
所以DF平行等于1/2 BC
DG /GC =FG/GB =1/2
同理可得,DG '/G'C =EG’/G‘A=1/2
所以G与G’重合!
因为DG /GC =1/2 所以GC/CD=2/3,
同理可得,GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3
因为点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点
所以DF平行等于1/2 BC
DG /GC =FG/GB =1/2
同理可得,DG '/G'C =EG’/G‘A=1/2
所以G与G’重合!
因为DG /GC =1/2 所以GC/CD=2/3,
同理可得,GA/AE=GB/BE=GC/CD=2/3
如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点.求证:AE、BF、CD相交于同一点G,
已知:点D、E、F分别是三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,求证:AE、BF、CD相交于一点G,
如图,D,E,F分别是三角形ABC的边AB,BC,CA的中点.求证AE、BF、CD相交於同一点G,且GA/AE=GB/B
在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA上的中点,AE、CD、BF相交点O
如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、BF相交于点G,连接GD,求证:
已知:如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE
如图,D,E,F分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE,
已知,如图,点D,E,F,分别是等边三角形ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
如图.在△ABC中,D是AB的中点.E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB
如图,点D是△ABC的边AC的中点,点D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F,求证:AE|EB=CF|BF