大过年的我不会吝啬的构造图形验证猜想可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b²

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:50:06

大过年的我不会吝啬的
构造图形验证猜想
可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b²,借助这两个三角形用
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拼接、分割等方法验证上述猜想,要画图,
用上述结论探究斜边为5的直角三角形面积的最大值

图: A l \
a l \
C l__b(a)_\ B
l /
b l /
D l /
如图所示 ,a、b两边重合在一起,且a=b
S△ABC+S△DBC=a×b/2 + a×b/2= ab
∵a=b
∴ a×b/2 + a×b/2=a×a/2 + b×b/2
=a²+b²/2
∵斜边为5
∴直角边最大值为5√¯2 /2
∴面积的最大值为 [（5√¯2 /2）²+（5√¯2 /2）² ] /2
= 100/2
= 50

大过年的我不会吝啬的构造图形验证猜想可以用腰长为a,b的两个直角三角形的面积和来表示代数式a²+b² 试用平面图形的面积来解释恒等式（a+2b)(a-2b)=a²-4b² 用定积分计算椭圆X²/a²+Y²/b²=1围城的图形的面积,并求该图形绕X轴旋转已知：a,b,c分别为△ABC的三条边的长度,请你猜想b²+c²-a²-2ac的值是正数、已知abc为三角形的三边长求a²+b²-c²-4a²b² 已知,a(a-1)-(a²-b)=-5. 求代数式 a²+b²/2-ab的值. 一道数学题如图,将面积为a²的小正方形ADGF与面积为b²的大正方形BGCE放在一起（b>a>0). 已知3a²+ab-2b²=0,求代数式a/b- b/a- a²+b²/ab的值已知a²+b²-6a-8b+25=0,求代数式b/a-a/b的值已知x=a+b,y=a-b,用简便的方法计算代数式（x²+y²）²-（x²-y² 已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆