三元非齐次线性方程组AX=b中,R(A)=1 ,a1,a2,a3 为其解,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:15:09
三元非齐次线性方程组AX=b中,R(A)=1 ,a1,a2,a3 为其解,
且a1+a2=(1 2 3)^T,a2+a3=(0 -1 1)^T,a1+a3=(1 0 -1) ,求AX=b 的通解.
且a1+a2=(1 2 3)^T,a2+a3=(0 -1 1)^T,a1+a3=(1 0 -1) ,求AX=b 的通解.
因为 R(A)=1
所以 AX=0 的基础解系含 3 - 1 = 2 个向量
(a1+a2) - (a2+a3) =(1,3,2)^T
(a1+a2) - (a1+a3) =(0,2,4)^T
是 AX=0 的线性无关的解,故为基础解系
(a1+a2)/2 = (1/2,1,3/2)^T
是 AX=b 的解
故AX=b的通解为 (1/2,1,3/2)^T + c1(1,3,2)^T + c2 (0,2,4)^T
注意解法,答案不是唯一的
所以 AX=0 的基础解系含 3 - 1 = 2 个向量
(a1+a2) - (a2+a3) =(1,3,2)^T
(a1+a2) - (a1+a3) =(0,2,4)^T
是 AX=0 的线性无关的解,故为基础解系
(a1+a2)/2 = (1/2,1,3/2)^T
是 AX=b 的解
故AX=b的通解为 (1/2,1,3/2)^T + c1(1,3,2)^T + c2 (0,2,4)^T
注意解法,答案不是唯一的
三元非齐次线性方程组AX=b中,R(A)=1 ,a1,a2,a3 为其解,
若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=(6,6
设A的秩为2,a1,a2,a3是三元非齐次线性方程组Ax=b的三个解,若a1=(2,1,2)^T以及a2+a3=(1.0
已知A1,A2,A3是三元非其次线性方程组AX=B的三个解,且R(A)=2,A1=(1,1,1,),A2+3A3=(3,
a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=
设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=(2,0 ,4)t
设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2=
a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个特解,r(A)=3
设有4元非齐次线性方程组Ax=b,且R(A)=3,a1,a2,a3是Ax=b的三个解向量
已知三元非齐次线性方程组Ax=b ,系数矩阵的秩R(A)=2 ,a1,a2是Ax=b 两个不同的解,则Ax=0的通解
设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a