百度作业网在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,求证:BC是AB金静分割点
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 11:11:46
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,求证:BC是AB金静分割点
∠A=36°
所以∠ABC=∠ACB=72°
∠ABC的平分线
所以∠ABC=36°
所以AD=BD
所以∠BDC=180-72-36=72°
BD=BC
所以三角形BDC相似于三角形ABC
设AD=BD=BC=a DC=X
AB=a+x
因为三角形BDC相似于三角形ABC
BC/DC=AB/BD
a/x=(a+x)/a
x(a+x)=a²
x²+ax-a²=0
解得
X=(√5-1)a/2
所以D为AC的黄金分割点
因为BC=AD
AC=AB
所以BC是AB金静分割点
所以∠ABC=∠ACB=72°
∠ABC的平分线
所以∠ABC=36°
所以AD=BD
所以∠BDC=180-72-36=72°
BD=BC
所以三角形BDC相似于三角形ABC
设AD=BD=BC=a DC=X
AB=a+x
因为三角形BDC相似于三角形ABC
BC/DC=AB/BD
a/x=(a+x)/a
x(a+x)=a²
x²+ax-a²=0
解得
X=(√5-1)a/2
所以D为AC的黄金分割点
因为BC=AD
AC=AB
所以BC是AB金静分割点
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,∠ABC的平分线BD与AC交于点D,求证:BC是AB金静分割点
在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC
已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系
在三角形ABC,AD是角A的角平分线交BC于D点,AB+BD=AC.求角B与角C的关系?
三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于D ,求证,D为线段AC的黄金分割点.
已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值?
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD