作业帮 > 综合 > 作业

直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=3,BC=5,将腰饶点D逆时针方向旋转90度至DE,连接AE,求三

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/15 21:30:54
直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=3,BC=5,将腰饶点D逆时针方向旋转90度至DE,连接AE,求三角形ADE的
面积
直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=3,BC=5,将腰饶点D逆时针方向旋转90度至DE,连接AE,求三
过点D作DG垂直于BC于G,过E作EF垂直于AD交AD的延长线于F,
∵∠EDF+∠CDF=90°,∠CDF+∠CDG=90°,
∴∠EDF=∠CDG,
又∵∠EFD=∠CGD=90°,DE=DC,
∴△EDF≌△CDG(AAS),
∴EF=CG,
∴CG=BC-BG=5-3=2,
∴EF=2,
∴S△ADE= 1/2×AD×EF= 1/2×3×2=3.