一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:07:29
一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).
(1)求该函数的解析式,并说明点(1,2)是否在函数图象上;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.
(1)求该函数的解析式,并说明点(1,2)是否在函数图象上;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.
(1)∵y=kx+b过A(2,0),B(0,4),
∴将点A、B的坐标代入y=kx+b计算得,
k=-2,b=4,
∴解析式为:y=-2x+4;
当x=1时,y=-2×1+4=2,所以点在函数图象上.
(2)存在一点P,使PC+PD最小.
∵0(0,0),A(2,0),且C为AO的中点,
∴点C的坐标为(1,0),
则C关于y轴的对称点为C′(-1,0),
又∵B(0,4),A(2,0)且D为AB的中点,
∴点D的坐标为(1,2),
连接C′D,设C′D的解析式为y=kx+b,
有
2=k+b
0=−k+b,
解得
k=1
b=1,
∴y=x+1是DC′的解析式,
∵x=0,∴y=1,
即P(0,1).
∵PC+PD的最小值=C′D,
∴由勾股定理得C′D=2
2.
∴将点A、B的坐标代入y=kx+b计算得,
k=-2,b=4,
∴解析式为:y=-2x+4;
当x=1时,y=-2×1+4=2,所以点在函数图象上.
(2)存在一点P,使PC+PD最小.
∵0(0,0),A(2,0),且C为AO的中点,
∴点C的坐标为(1,0),
则C关于y轴的对称点为C′(-1,0),
又∵B(0,4),A(2,0)且D为AB的中点,
∴点D的坐标为(1,2),
连接C′D,设C′D的解析式为y=kx+b,
有
2=k+b
0=−k+b,
解得
k=1
b=1,
∴y=x+1是DC′的解析式,
∵x=0,∴y=1,
即P(0,1).
∵PC+PD的最小值=C′D,
∴由勾股定理得C′D=2
2.
一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).
一次函数y=kx+k的图象经过点(1,4),且分别与x轴、y轴交于点A、B.点P(a,0)在x轴正半轴上运动,
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数
已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-6,0),与y轴交于点B.若△AOB的面积为12,求一次函数的表达式.
已知,一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=13x交于点A,并与y轴交于点B(0,4),△AOB的面积为6,则kb=
反比例函数y=-6x与一次函数y=kx+b的图象交于点A(a,1),B(2,b).
在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2X+5的图象交X轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0)图象交于第一象限内点A.
在平面直角坐标系中,一次函数y=-1/2X+5的图象交X轴于点B,与正比例函数y=kx(k≠0)图象交于第一象限内点A
如图,反比例函数Y=2/X的图象与一次函数Y=KX+B的图象交于点A(m,2)点B(-2,n),一次函数图象与Y轴的交点
如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),一次函数图象经过点B(-2,-1),与y轴
已知一次函数y=kx+b的图像与x轴相交于点A(-2,0),与函数y=3x的图象交于点M(m,3),求一次函数的解析式
如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于点A(2,0)、B(0,4).