百度作业网已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|（2A）^-1 - （3A）*|=?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 03:56:23
已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|（2A）^-1 - （3A）*|=?
已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|（2A）^-1 - （3A）*|=?
最好把用到的公式也写下
已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|（2A）^-1 - （3A）*|=?
最好把用到的公式也写下
已知A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)^(-1)-(3A)*|=?
注：其中*写成上标的形式,表示伴随阵.下面乘法用·表示或省略.
注意到：A*=|A|A^(-1), |A*|=|A|^(n-1)
故 (kA)*=|kA|·(kA)^(-1)=k^n · |A|·(1/k)·A^(-1)= k^(n-1) · |A|A^(-1)= k^(n-1)· A*
(2A)^(-1)-(3A)*
=1/2 · A^(-1)- 3^(3-1) · 2 · A^(-1)
=-35/2 · A^(-1)
故
|(2A)^(-1)-(3A)*|
=(-35/2)^3 * |A^(-1)|
=(-35/2)^3 * 1/2
=-35^3/2^4
=-42875/16
注：其中*写成上标的形式,表示伴随阵.下面乘法用·表示或省略.
注意到：A*=|A|A^(-1), |A*|=|A|^(n-1)
故 (kA)*=|kA|·(kA)^(-1)=k^n · |A|·(1/k)·A^(-1)= k^(n-1) · |A|A^(-1)= k^(n-1)· A*
(2A)^(-1)-(3A)*
=1/2 · A^(-1)- 3^(3-1) · 2 · A^(-1)
=-35/2 · A^(-1)
故
|(2A)^(-1)-(3A)*|
=(-35/2)^3 * |A^(-1)|
=(-35/2)^3 * 1/2
=-35^3/2^4
=-42875/16
已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|（2A）^-1 - （3A）*|=?
1,设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|（3A^-1）-2A*|=____
设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1）+2A*|=____
已知三阶矩阵A的行列式为|A|=2,则|(2A)^-1-(3A)*|=?
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2则行列式|A^2-2A+A*|=_____
已知A为3阶矩阵,且行列式|A|=2,则行列式|-3A的转秩 |=( )
5、已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,0.5,则行列式 | 1/A+E | =（ ）
已知3阶方阵A的行列式|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|10A*|=
已知三阶矩阵A=（a,b,c）的行列式等于d,求矩阵C=（a-b,b+2c,a+b-c）的行列式.“三阶矩阵A=（a,b
A为n阶矩阵,A的行列式为3则|2A逆-A*|=
求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为－1,1,2,设B=A^2+2A-E,求（1）矩阵A的行列式及A的秩.（2）矩
设A为三阶方阵,行列式|A|=2,A*是A的伴随矩阵,则|(A/4)^-1+A*|=? 求过程,在线等```