设xy为有理数,并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2试求x+y.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 13:08:58

设xy为有理数,并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2试求x+y.
为什么后面这样做“因为 x、y为有理数,所以（x^2 + 2y - 17）有理数,（y + 4)√2 是无理数
所以 x^2 + 2y - 17 = 0,,（y + 4)√2 = 0”
为什么这样各个部分就为0了?

x^2+2y+√2y=17-4√2
x^2+2y-17=(-4-y)√2
因为xy是有理数
所以x^2+2y-17是有理数
等式左边是有理数
所以等式右边也是有理数
√2是无理数,所以只有-4-y=0,才能使右边是有理数
所以右边等于0,所以左边也等于0
所以x^2+2y-17=0,-4-y=0
y=-4
x^2=17-2y=17+8=25
x=±5
所以x+y=5-4=1或x+y=-5-4=-9

设xy为有理数,并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2试求（√x+y）设xy为有理数,并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2试求x+y. 设xy为有理数,并且满足等式x平方+2y+（根号2）y=17-4倍根号2,求x+y的值设xy为有理数,并且满足等式x平方+2y+（根号2）y=17-4倍根号2,求x 和 y的值设x、y是有理数,并且x、y满足等式x^2+2y+√3y=17-4√3 求x+y的值设x、y是有理数,并且x、y满足等式x的平方+2y+y√3=17-4√3,求x、y的值. 设xy为有理数,并且满足等式x平方+2y+（根号2）y=17-4倍根号2,求xy的值设xy是有理数,且xy满足等式x+2y-√2y=17+4√2,试求（√x+y）2009次方设xy是有理数,且xy满足等式x+2y-√2y=17+4√2,试求（√x+y）的2009次方已知XY是有理数,并且满足等式x-2y-√2y=17-4√2,求X+Y的值设X,Y是有理数,并且X,Y满足等式 X的平方+2Y+根号2Y=17-4根号2 ,求X,Y的值设x,y是有理数,并且x,y满足等式x2+2y+y根号2=17-4根号2.求x,y的值