（2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 22:11:03

（2010•台州二模）已知函数f(x)=sin

（Ⅰ）f(x)=sin2ωx+
3cosωx•cos(
π
2-ωx)
=
1-cos2ωx
2+
3cosωxsinωx
=
1-cos2ωx
2+

3
2sin2ωx=sin(2ωx-
π
6)+
1
2，
∵函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2，
∴T=π，∴ω=1…（5分）
∵2kπ-
π
2≤2x-
π
6≤2kπ+
π
2，∴kπ-
π
6≤x≤kπ+
π
3，
则y=f（x）的单调递增区间为[kπ-
π
6，kπ+
π
3]，(k∈Z)；…（7分）
（Ⅱ）∵f(A)=
3
2，∴sin(2A-
π
6)=1，
∵0＜A＜π，∴A=
π
3，…（10分）
∵sinB=
sinA
a•b=

2
2，又0＜B＜
2π
3，
∴B=
π
4，
∴C=π-
π
3-
π
4=
5π
12．…（14分）

（2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2-ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间附加题：已知函数f(x)＝sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)−12，(其中ω＞0)，且函数y=f（x）的图 f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f（x）=（sinωx-cosωx）2+2sin2ωx（ω＞0）的周期为23π．已知函数f（x）=cos（2ωx-π3）+2sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π （2014•重庆二模）已知向量m=（3sinαωx，cosωx），n=（cosωx，-cosωx）（ω＞0）函数f（x）（2014•宁波模拟）已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx+23cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的两条相已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对（2013•泉州模拟）已知ω＞0，函数f（x）=sinωx•cosωx+3sin2ωx−32的最小正周期为π．